11
клас
Розв’язування
задач
1. Пройти тест «Фотоефект» на платформі classtime.com, код сесії VDK7YP.
2. Розв’язування задач,
підготовка до контрольної роботи. Контрольна робота буде відбуватися на
третьому уроці (другий урок фізики). На другому уроці (перший урок фізики) буде
невеличка нова тема, з якою не пов’язане розв’язування задач. Контрольну роботу
виставлю на блозі о 10 годині ранку.
Основні
формули
Фотони
а) Частота б) Довжина хвилі
Енергія: Е = hν Е = hc/λ
Імпульс: р = hν/c р = h/λ
Маса: m = hν/c2 m =
h/λc
Рівняння
фотоефекту
hν = A + mV2/2
або hc/λ = A + mV2/2,
робота виходу фотоелектронів
A = hνч
або A = hc/λч,
максимальна кінетична енергія фотоелектронів
mV2/2 = eUз.
Робота
виходу електронів з поверхні металу
|
Речовина |
Авих, еВ |
Ав∙10-19 Дж |
Речовина |
Авих, еВ |
Ав∙10-19 Дж |
|
Вольфрам |
4,5 |
7,2 |
Нікель |
4,5 |
7,2 |
|
Золото |
4,3 |
6,88 |
Платина |
6,35 |
10,16 |
|
Калій |
2,2 |
3,52 |
Срібло |
4,3 |
6,88 |
|
Кобальт |
4,4 |
7,04 |
Хром |
4,6 |
7,36 |
|
Літій |
2,4 |
3,84 |
Цезій |
1,8 |
2,88 |
|
Мідь |
4,7 |
7,52 |
Цинк |
4,2 |
6,72 |
Задача
№ 1
Визначити масу фотона частотою 15 ПГц.
Розв’язування
Дано: ν = 15∙1015
Гц. Знайти: m
-?
Масу фотона визначаємо за формулою m = hν/c2. Підставимо значення
величин, отримаємо: m
= (6,63∙10-34∙15∙1015)/(3∙108)2 =
11,05∙10-35 кг.
Задача
№ 2
Визначити масу фотона видимого світла з довжиною хвилі
450 нм.
Розв’язування
Дано: λ = 4,5∙10-7 м. Знайти: m -?
Масу фотона визначаємо за формулою m = h/λc. Підставимо значення величин,
отримаємо: m
= (6,63∙10-34)/(3∙108∙4,5∙10-7) = 0,49∙10-35
кг = 4,9∙10-36 кг.
Задача
№ 3
З якою швидкістю повинен рухатися електрон, щоб його кінетична енергія була
рівна енергії фотона з довжиною хвилі 620 нм?
Розв’язування
Дано: m
= 9∙10-31 кг;
λ
= 6,2∙10-7 м. Знайти:
V
-?
За умовою задачі кінетична енергія фотоелектронів
рівна енергії фотона, тобто
mV2/2 =
hc/λ,
звідки V = √(2hc/mλ). Підставимо
значення величин, отримаємо:
V = √((2∙6,63∙10-34∙3∙108)/(
9∙10-31∙6,2∙10-7)) = 0,84∙106 м/с = 840 км/с.
Задача
№ 10.21
Яка максимальна швидкість фотоелектронів при дії на
катод світла з довжиною хвилі 450 нм, якщо червона межа фотоефекта для даного
катода дорівнює 600 нм?
Розв’язування
Дано: λ
= 4,5∙10-7 м; λч = 6∙10-7 м; m = 9∙10-31 кг. Знайти: V -?
За рівнянням фотоефекту hc/λ = A + mV2/2,
де роботу виходу можна знайти за формулою A = hc/λч,
тоді hc/λ = hc/λч + mV2/2, звідки
mV2/2
= hc/λ - hc/λч
= hc(1/λ - 1/λч),
тоді швидкість фотоелектронів можна знайти за формулою: V = √[(2hc(1/λ – 1/λ))/m].
Підставимо значення величин, отримаємо: V = √[(2∙6,63∙10-34∙3∙108)(1/(4,5∙10-7) – 1/(6∙10-7))/(
9∙10-31)]
= 0,5∙106 м/с = 500 км/с.
Задача
№ 10.22
Коли на поверхню металу діє випромінювання з довжиною
хвилі 500 нм, затримуюча напруга дорівнює 0,6 В. Яка затримуюча напруга при дії
на цю поверхню випромінювання з довжиною хвилі 350 нм?
Розв’язування
Дано: λ1 = 5∙10-7 м; λ2
= 3,5∙10-7 м; А1
= А2 = А; U1
= 0,6 В. Знайти: U2
-?
За рівнянням фотоефекту hc/λ = A + mV2/2, де кінетичну енергію можна обчислити за формулою mV2/2 = eUз, тоді hc/λ = A + eUз. Записуємо формулу для першого випадку hc/λ1 = A + eUз1 та для другого
hc/λ2 = A + eUз2. З першого рівняння виражаємо роботу
А = hc/λ1 - eUз1
та підставляємо у друге, отримаємо:
hc/λ2 = hc/λ1 - eUз1 + eUз2
або hc/λ2 - hc/λ1 = eUз2 - eUз1,
тоді
hc(1/λ2 - 1/λ1) + eUз1 = eUз2, звідки
Uз2
= (hc(1/λ2 - 1/λ1))/е
+ Uз1.
Підставимо значення величин, отримаємо:
Uз2
= (6,63∙10-34∙3∙108)(1/(3,5∙10-7) – 1/(5∙10-7))/(1,6∙10-19)
+ 0,6 =
= 1,07 + 0,6 =
1,67 В.
Задача
№ 10.17
Скільки фотонів випускає за півгодини лазер, якщо
потужність його випромінювання дорівнює
2 мВт? Довжина хвилі випромінювання 750 нм.
Розв’язування
Дано: λ = 7,5∙10-7 м; Р = 2∙10-3
Вт; t = 1,8∙103
с. Знайти: N -?
Енергія випромінювання лазера W = Pt (1), з іншого боку ця енергія дорівнює добутку кількості всіх фотонів на енергію одного фотона W = NE, де енергія фотона E = hc/λ, тоді W = Nhc/λ (2). Якщо ліві частини двох рівнянь рівні, то й праві рівні, тобто
Pt = Nhc/λ, звідки N = Ptλ/hc. . Підставимо значення величин, отримаємо:
N = (2∙10-3∙1,8∙103∙7,5∙10-7)/(
6,63∙10-34∙3∙108) = 1,36∙1019.
Немає коментарів:
Дописати коментар