Понеділок, 18.04.2022. 10 клас

 

10 клас

1. Розв’язування задач по темі «Термодинаміка»

Зміна внутрішньої енергії тіл у процесі виконання роботи

Задача № 1

Свинцева куля, яка летить зі швидкістю 200 м/с, влучає у земляний вал. На скільки підвищилася температура кулі, якщо 78% кінетичної енергії кулі перетворилося на внутрішню енергію?

Розв’язування

Дано: V = 200 м/с; c = 130 Дж/кг∙К; Q = 0,78E_к. Знайти: Δt -?

Кінетичну енергію знаходимо за формулою Е_к = mV²/2, 78% від кінетичної енергії – це 0,78mV²/2, ця частина енергії йде на нагрівання. Кількість теплоти нагрівання Q = cmΔt, тоді:

0,78mV²/2 = cmΔt,

звідки підвищення температури Δt = (0,78mV²)/(2cm). Скорочуємо масу кулі m, отримаємо:

Δt = (0,78V²)/(2c),

де с – питома теплоємність свинцю, с = 130 Дж/кгК. Підставимо у формулу значення величин:

 Δt = (0,78∙200∙200)/(2∙130) = 120⁰ С.

Відповідь: Δt = 120⁰ С.

Задача № 2

Сталевий уламок, падаючи з висоти 500 м, має біля поверхні землі швидкість

50 м/с. На скільки підвищилася температура уламка, якщо вважати, що вся робота опору повітря пішла на його нагрівання?

Розв’язування

Дано: h = 500 м; V = 50 м/с; c = 460 Дж/кг∙К. Знайти: Δt -?

Робота опору повітря – це різниця енергій 

А = mgh - mV²/2 = m(gh - V²/2). За умовою задачі робота пішла на нагрівання 

Q = cmΔt, тоді:

m(gh - V²/2) = cmΔt.

Скорочуємо ліву і праву частини рівняння на масу, отримаємо:

(gh - V²/2) = cΔt,

звідки Δt = (gh - V²/2)/с. Підставимо значення величин, де питома теплоємність сталі с = 460 Дж/кгК, отримаємо:

Δt = (10∙500 – 2500/2)/460 = 8⁰ С.

Відповідь: Δt = 8⁰ С.

Задача № 3

З якою найменшою швидкістю має летіти свинцева дробинка, щоб при ударі об перешкоду вона розплавилася? Вважати, що 80% кінетичної енергії перетворилося на внутрішню енергію дробинки, а температура дробинки до удару була 127⁰ С.

Розв’язування

Дано: t₁ = 127 ⁰С; t₂ = 327 ⁰С; c = 130 Дж/кг∙К; λ = 25∙10³ Дж/кг; Q = 0,8E_к.

Знайти: V -?

80% кінетичної енергії – це 0,8mV²/2, ця енергія повинна піти на нагрівання дробинки від  t₁ = 127⁰ С до температури плавлення свинцю 

t₂ = 327⁰ С та на кількість теплоти плавлення, тобто:

0,8mV²/2 = cm(t₂ – t₁) + λm.

У лівій та правій частині рівняння скорочуємо масу дробинки:

0,8V²/2 = c(t₂ – t₁) + λ або 0,4V² = c(t₂ – t₁) + λ,

звідки V = √[(c(t₂ – t₁) + λ)/0,4]. Питома теплоємність та питома теплота плавлення свинцю відповідно дорівнюють: 

с = 130 Дж/кгК, λ = 25 000 Дж/кг. Підставимо значення величин у формулу:

V = √[(130∙200 + 25 000)/0,4] = 357 м/с

Відповідь: V = 357 м/с.

2. Пройти тест у Classtime.com, код сесії W9PZND.

3. У четвер, 21.04.2022 буде урок розв’язування задач, підготовка до контрольної роботи. У п’ятницю, 22.04.2022 – контрольна робота по термодинаміці.