10
клас
Розв’язування
задач
Задача
№ 1
Дві частинки, відстань
між якими 10 м, летять назустріч одна одній з швидкостями V = 0,6c. Через скільки часу
станеться зіткнення?
Розв’язування
Нам відома відстань між
частинками L0 = 10
м і швидкість частинок, рівна між собою V1 =V2 = V1.
Відстань між частинками, що рухаються
L = L0√(1 – V1 2/c2) (1), відносна швидкість
частинок
V = 2V1/(1 + V12/c2)
(2)
Час визначимо за формулою t = L/V. Підставимо у формулу
вирази (1) і (2), отримаємо:
t = (L0√(1 – V12/c2)∙(1
+ V12/c2))/ 2V1. Підставимо
значення величин:
t = (10√(1 – 0,36с2/c2)∙(1 + 0,36с2/c2))/ 1,2с = (8∙1,36)/1,2с =
= 28∙10-9
с = 28 нс.
Задача
№ 2
Дві частинки віддаляються
одна від одної з швидкостями 0,8с відносно земного спостерігача. Яка відносна
швидкість частинок?
Розв’язування
Швидкість частинок рівна
між собою V1 =V2 = V1
= 0,8с, відносна швидкість частинок V = 2V1/(1 + V12/c2). Підставимо значення
величин:
V = 2∙0,8с/(1 + 0,64с2/с2) =
1,6с/1,64 = 0,976с.
Задача
№ 3
У скільки разів
збільшується маса частинки під час руху з швидкістю 0,99с?
Розв’язування
Маса частинки у стані
спокою - m0,
маса рухомої частинки:
m = m0/√(1 – V2/c2),
тоді відношення мас m/m0
= 1/√(1 – V2/c2). Підставимо значення
величин:
m/m0 = 1/√(1 – (0,99с)2/c2)
= 1/√(1 – 0,98)
= 1/0,14 = 7.
Задача
№ 4
З якою швидкістю має
летіти протон, щоб його маса збільшилася у чотири рази?
Розв’язування
Маса частинки у стані
спокою - m0,
маса рухомої частинки m
= 4m0, підставимо ці значення у формулу маси
m = m0/√(1 – V2/c2):
4m0 = m0/√(1 – V2/c2),
після скорочення 4 = 1/√(1 – V2/c2),
звідки
√(1 – V2/c2)
= 1/4. Піднесемо до квадрату ліву і праву частини рівняння, отримаємо:
(1 – V2/c2) = 1/16, звідки 15/16 = V2/c2, візьмемо корені з
лівої і правої частини рівняння, отримаємо: √15/4 = V/c, звідки V = (с√15)/4 = 0,97с.
Задача
№ 5
Вантаж масою 18 т
підйомний кран підняв на висоту 5 м. На скільки змінилась маса вантажу?
Розв’язування
Якщо тіло піднялось на
певну висоту над поверхнею Землі, то його енергія збільшилась на значення
потенціальної енергії, тому й маса теж збільшилась. Зміна маси знаходиться за формулою
Δm = ΔE/c2,
де зміна енергії дорівнює потенціальнії енергії
ΔE = mgh, тоді Δm = mgh/c2. Підставимо
значення величин:
Δm = (18∙103∙10∙5)/(9∙1016)
= 100∙10-13 = 10-11 кг.
Задача
№ 6
На скільки збільшиться
маса пружини, що має жорсткість 10 кН/м, під час її розтягування на 3 см?
Розв’язування
Якщо пружину розтягнули,
то її енергія збільшилась на значення потенціальної енергії, тому й маса теж
збільшилась. Зміна маси знаходиться за формулою
Δm = ΔE/c2, де зміна енергії
дорівнює потенціальнії енергії ΔE =
kx2/2, тоді
Δm = kx2/2c2.
Підставимо значення величин:
Δm = (10∙103∙9∙10-4)/(2∙9∙1016) = 0,5∙10-16
= 5∙10-17 кг.
Задача
№ 7
Маса спокою космічного
корабля 9 т. На скільки збільшується маса корабля під час його руху з швидкістю
8 км/с?
Розв’язування
Якщо корабель почав
рухатися, то його енергія збільшується на значення кінетичної енергії, тому й
маса теж збільшилась. Зміна маси знаходиться за формулою
Δm = ΔE/c2, де зміна енергії
дорівнює кінетичнії енергії ΔE =
mV2/2, тоді
Δm = mV2/2c2.
Підставимо значення величин:
Δm = (9∙103∙64∙106)/(2∙9∙1016) = 32∙10-7
кг.
Задача
№ 8
У чайник налили 2 л води
і нагріли від 10 0С до кипіння. На скільки змінилася маса води?
Розв’язування
Якщо вода нагрівається,
то її енергія збільшується на значення кількості теплоти нагрівання, тому й
маса теж збільшилась. Зміна маси знаходиться за формулою Δm = ΔE/c2, де зміна енергії
дорівнює кількості теплоти нагрівання ΔE =
CmΔt,
де С позначимо питому теплоємність (щоб не плутати зі швидкістю світла с), Δt – зміна температури, Δt = 90 0С:
Δm = CmΔt/c2. Підставимо
значення величин:
Δm = (4,2∙103∙2∙90)/(9∙1016)
= 8,4∙10-12 кг.
Задача
№ 9
На скільки змінюється
маса 1 кг льоду, що має температуру 0 0С, під час плавлення?
Розв’язування
Якщо лід плавиться, то
його енергія збільшується на значення кількості теплоти плавлення, тому й маса
теж збільшилась. Зміна маси знаходиться за формулою
Δm = ΔE/c2, де зміна енергії
дорівнює кількості теплоти плавлення ΔE =
λm,
де λ – питома теплота плавлення:
Δm = λm/c2. Підставимо
значення величин:
Δm = (3,3∙105∙1)/(9∙1016)
= 0,37∙10-11 = 3,7∙10-12 кг.
Задача
№ 10
На скільки відрізняється
маса спокою продуктів згоряння 1 кг кам’яного вугілля від маси спокою речовин,
які вступають у реакцію?
Розв’язування
Якщо 1 кг кам’яного
вугілля згоряє, то енергія під час цього процесу виділяється, тобто
зменшується, тому й маса спокою продуктів згоряння буде зменшуватися. Зміна
маси знаходиться за формулою Δm
= ΔE/c2, де зміна енергії дорівнює кількості теплоти згоряння палива ΔE =
qm,
де q – питома теплота згоряння палива:
Δm = qm/c2. Підставимо
значення величин:
Δm = (29∙106∙1)/(9∙1016)
= 3,2∙10-10 кг.
8
клас
Географія
Болота.
Водосховища та канали
Прочитати та
опрацювати § 33. Болота.
Водосховища та канали
Потрібно знати та
записати у зошит:
·
Види боліт
·
Три найбільших підземних басейнів України
·
Підземні мінеральні води
·
Найбільші канали
·
Найбільші водосховища
9 клас
Географія
Лісове господарство
Прочитати та опрацювати § 16. Лісове
господарство
