П'ятниця, 15.04.2022 11 клас

 

Розв’язування задач

Основне, що потрібно знати з § 36

1). Будову атома встановив Резерфорд

2). Результат експерименту – планетарна модель атома: атом складається з позитивно зарядженого ядра, навколо якого по певних орбітах обертаються електрони.

3). Одразу виникла ПРОБЛЕМА!!! Якщо електрон обертається навколо ядра по колу, він має доцентрове прискорення, але в класичній електродинаміці Максвеллом було доведено, що будь-яка заряджена частинка, яка рухається з прискоренням, випромінює електромагнітні хвилі. Якщо електрон, що обертається навколо ядра, випромінює електромагнітну хвилю, то він втрачає енергію і падає на ядро, у результаті чого атом припиняє існування. Час життя такого атома – 10^-8 с, проте атом існує насправді набагато довше, він є дуже стійким.

4). Розв’язав ПРОБЛЕМУ данський вчений Нільс Бор за допомогою постулатів (тверджень, що не потребують доведення). Вам потрібно знати два постулати:

·        Атомна система може перебувати лише в особливих стаціонарних (квантових) енергетичних станах, кожному з яких відповідає певне значення енергії; перебуваючи в стаціонарному стані, атом не випромінює енергію.

·        Атом випромінює чи поглинає квант електромагнітної енергії при переході з одного енергетичного стаціонарного стану в інший.

hν = E_k –E_n

5). Стаціонарні стани можна уявити у вигляді діаграми

У разі переходу на нижній енергетичний стан атом випромінює квант енергії, а поглинувши квант, атом з нижнього стану переходить на вищій енергетичний стан.  Найнижчий стан – основний стан, там атом існує як завгодно довго. Вищі стани – збуджені стани, в основному атом там існує тільки 10^-8 с, а потім переходить до основного стану.

6). Для будь-яких мікрочастинок притаманний корпускулярно-хвильовий дуалізм: в поведінці об’єкта можуть виявлятися і корпускулярні, і хвильові риси. Кожній рухомій частинці відповідає певна хвиля – хвиля де Бройля, довжина якої визначається за формулою:

λ = h/p, де

h – стала Планка, р – імпульс частинки.

До другого уроку входять задачі, розв’язані у відео уроці та задач з вправи 36

Вправа № 36

Задача № 3

Під час переходу атомів Меркурію в основний стан випромінюються фотони з енергією 4,5 еВ. Якою є довжина хвилі випромінювання?

Розв’язування

Дано: Е = 4,5 еВ = 7,2∙10^-19 Дж. Знайти: λ -?

Енергія фотона E = hc/λ, звідки довжина хвилі λ = hc/E. Підставимо значення величин, отримаємо: 

λ = (6,63∙10^-34∙3∙10⁸)/(7,2∙10^-19) = 2,76∙10^-7 м.

Задача № 4

На схемі енергетичних рівнів деякого атома подано переходи цього атома з одного енергетичного стану в інший. Визначте, фотон якої енергії поглине атом, якщо перейде: а) зі стану Е₁ у стан Е₂; б) зі стану Е₁ у стан Е₄. Відомо, 

що ν₁₃ = 6∙10¹⁴ Гц,

ν₂₄ = 4∙10¹⁴ Гц, ν₃₂ = 3∙10¹⁴ Гц.

                                       Розв’язування

За постулатами Бора:

h ν₁₃ = Е₃ – Е₁, h ν₂₄ = Е₄ – Е₂, h ν₃₂ = Е₃ – Е₂. Енергію фотона поглинання при переході зі стану Е₁ у стан Е₂ позначимо

Е₁₂ = Е₂ – Е₁ = (методом підбору) =h ν₁₃ - h ν₃₂ = Е₃ – Е₁ - Е₃ + Е₂ =

=  Е₂ – Е₁ = h (ν₁₃ - ν₃₂). Підставимо значення величин, сталу Планка берем у електрон-вольтах h = 4,14∙10^-15 еВ∙с, тоді

Е₁₂ = 4,14∙10^-15(6∙10¹⁴ - 3∙10¹⁴) = 1,242 еВ = 2∙10^-19 Дж

Енергію фотона поглинання при переході зі стану Е₁ у стан Е₄ позначимо Е₁₄, тоді

Е₁₄ = h ν₂₄ - h ν₃₂ + h ν₁₃ = Е₄ – Е₂ - Е₃ + Е₂ + Е₃ – Е₁ = 

= Е₄ – Е₂  – Е₁ = h (ν₂₄ -  ν₃₂ +  ν₁₃) = 

= 4,14∙10^-15(4∙10¹⁴ - 3∙10¹⁴+ 6∙10¹⁴) = 2,898 еВ = 4,6∙10^-19 Дж.