Пятниця, 20.05.2022. 8 клас

 

Розв’язування задач. Підготовка до контрольної роботи

Задача № 1

На електроді під час електролізу за 10 хвилин виділилося 4,08 г цинку. Визначити силу струму під час електролізу.

Розв’язування

Дано: t = 600 с; m = 4080 мг; k = 0,34 мг/Кл. Знайти: I -?

За першим законом електролізу m = kIt, звідки 

I = m/kt. Підставимо значення величин, отримаємо: 

I = (4080 мг)/(0,34 мг/Кл∙600 с) = 20 А.

Відповідь: І = 20 А.

Задача № 2

Визначити час, за який на електроді при силі струму 100 А виділиться 324 г хрому.

Розв’язування

Дано: I = 100 А; m = 324000 мг; k = 0,18 мг/Кл. Знайти: t -?

За першим законом електролізу m = kIt, звідки t = m/kI. Підставимо значення величин, отримаємо:

t = (324000 мг)/(0,18 мг/Кл∙100 А) = 18000 с = 5 год.

Відповідь: t = 5 год.

 Задача № 3

Визначити заряд, що пройшов через електролітичну ванну під час електролізу срібла, якщо на виробі осіло 56 г срібла. 

Розв’язування

Дано: m = 56000 мг; k = 1,12 мг/Кл. Знайти: q -?

За першим законом електролізу m = kq, звідки 

q = m/k. Підставимо значення величин, отримаємо: 

q = 56000 мг/1,12 мг/Кл = 50000 Кл = 50 кКл.

Відповідь: q = 50 кКл.

 Задача № 4

Яка речовина осідала на катоді під час електролізу, якщо при силі струму 20 А за 50 хв на катоді осіло 18 г речовини.  

Розв’язування

Дано: I = 20 А; t = 3000 с; m = 18000 мг. Знайти: k -?

 Для того, щоб визначити, яка речовина осіла на катоді, потрібно знайти електрохімічний еквівалент. За першим законом електролізу 

m = kIt, звідки

k = m/It. Підставимо значення величин, отримаємо:

k = (18000 мг)/(20 А∙3000 с) = 0,3 мг/Кл.

Відповідь: нікель

 Задача № 5

Послідовно з електролітичною ванною, заповненою сіллю хрому, ввімкнена ванна, в який є сіль нікелю. Після розімкнення кола в першій ванні виділилося 12 г хрому. Скільки нікелю виділилося в другій ванні?

Розв’язування

Дано: m₁ = 12 г; k₁ = 0,18 мг/Кл; k₂ = 0,30 мг/Кл. Знайти: m₂ -?

За першим законом електролізу m = kIt, ванни з’єднані послідовно, сила струму, що проходить через них, однакова, час теж однаковий, тому для першої ванни 

m₁ = k₁It, для другої ванни m₂ = k₂It. Але ні сила струму, ні час нам невідомі, тому їх потрібно скоротити, поділивши одне рівняння на інше:

m₁/m₂ = k₁It/k₂It або після скорочення 

m₁/m₂ = k₁/k₂, звідки

m₂ = m₁k₂/k₁.  Підставимо значення величин, отримаємо:

m₂ = (12 г∙0,30 мг/Кл)/(0,18 мг/Кл) = 20 г.

Відповідь: m₂ = 20 г.

 Задача № 6

Скільки витрачається енергії на добування 1 т алюмінію, якщо напруга на електролітичній ванні дорівнює 5 В?

Розв’язування

Дано: m = 1000 кг; k = 0,093∙10^-6 кг/Кл; U = 5 В. Знайти: A -?

Витрачена енергія – це робота електричного струму, яку можна визначити за формулою А = UIt, але нам відома у формулі лише напруга. Як же розв’язати задачу?  Потрібно використати ще одну формулу 

m = kIt, з якої визначити вираз It, тобто It = m/k, та цей вираз підставити у формулу роботи:

А = U∙(m/k) = (U∙m)/k. Підставимо значення величин, отримаємо:

А = (5∙1∙10³)/(0,093∙10^-6) = 53,76∙10⁹ Дж = 53,76 ГДж.

Перетворимо цю величину у кВт∙год, нагадаю, що 1 кВт∙год = 3,6 МДж, тоді

А = 14934 кВт∙год.

Відповідь: А = 53,76 ГДж = 14934 кВт∙год.

 Задача № 7

Деталь площею 0,1 м² треба покрити шаром срібла завтовшки 40 мкм. Скільки часу триватиме покриття при силі струму 2 кА?

Розв’язування

Дано: S = 0,1 м²; h = 40∙10^-6 м; k = 1,12∙10^-6 кг/Кл; I = 2∙10³ А; ρ = 10,5∙10³ кг/м³.

Знайти: t -?

Використаємо формулу m = kIt (1), де маса хрому невідома, але її можна виразити як добуток густини хрому на його об’єм: 

m = ρV, але об’єм V – це добуток площі поверхні на товщину шару хрому, тобто 

V = Sh, тоді

m = ρSh (2). Підставимо (2) у рівняння (1), отримаємо:

ρSh = kIt, звідки t = ρSh/kI. Підставимо значення величин, отримаємо:

t = (10,5∙10³ кг/м³∙0,1м²∙40∙10^-6 м)/(1,12∙10^-6 кг/Кл∙2∙10³ А) = 18,75 с.

Відповідь: t = 18,75 с.

 Задача № 8

Яка електроенергія потрібна для одержання 50 кг цинку, якщо напруга під час електролізу 10 В, а ККД установки 80 %.   

Розв’язування

Дано: m = 50 кг; k = 0,34∙10^-6 кг/Кл; U = 10 В; η = 0,8. Знайти: А -?

ККД визначається за формулою η = А_к/А (1), де А_к - це робота електричного струму, що витрачається на електроліз, яку можна визначити за формулою

А_к = UIt, але нам відома у формулі лише напруга. Як же розв’язати задачу?  Потрібно використати ще одну формулу 

m = kIt, з якої визначити вираз It, тобто 

It = m/k, та цей вираз підставити у формулу роботи:

А_к = U∙(m/k) = (U∙m)/k. Підставимо цей вираз у формулу (1), отримаємо:

η = (Um)/(kA). З цієї формули A = (Um)/(kη). Підставимо значення величин, отримаємо: А = (10 В∙50 кг)/(0,34∙10^-6 кг/Кл∙0,8) = 1838∙10⁶ Дж = 1838 МДж.

Відповідь: А = 1838∙10⁶ Дж = 1838 МДж.