П'ятниця, 13.05.2022. 11 клас

 

Перший урок

Розв’язування задач

1. Розв’язування задач на записування ядерних реакцій. Закони збереження, що допомагають записувати ядерні реакції: закон збереження заряду і закон збереження масового числа (якщо просто, то сума нижніх чисел до реакції дорівнює сумі нижніх чисел після реакції; сума верхніх чисел до реакції дорівнює сумі верхніх чисел після реакції).

Задача № 1

Написати позначення, яких не вистачає в таких ядерних реакціях:

₁₃ ²⁷Al + ₀ ¹n →? + ₂ ⁴He

? + ₁ ¹H → ₁₁ ²²Na + ₂ ⁴He

₂₅ ⁵⁵Mn +? → ₂₆ ⁵⁶Fe + ₀ ¹n

₁₃ ²⁷Al + γ → ₁₂ ²⁶Mg +?

Розв’язування

Починаємо розв’язувати задачу із визначення нижнього числа невідомого елемента, бо це заряд ядра, який збігається з порядковим номером елемента у періодичній системі. Розглянемо першу реакцію:

₁₃ ²⁷Al + ₀ ¹n →? + ₂ ⁴He

Визначаємо невідоме нижнє число: 13 + 0 – 2 = 11, тобто це 11 елемент у періодичній системі. Дивимся в систему: одинадцятий елемент – це натрій. Далі шукаємо верхнє, нуклонне число. Чому не можна встановити елемент за верхнім числом? Тому що у кожного хімічного елемента є купа ізотопів з різними нуклонними числами, а заряд (кількість протонів) у них один. Визначаємо невідоме верхнє число: 27 + 1 – 4 = 24, тобто ми отримали ізотоп натрію ₁₁ ²⁴Na, тоді:

 ₁₃ ²⁷Al + ₀ ¹n → ₁₁ ²⁴Na + ₂ ⁴He

Наступне рівняння

? + ₁ ¹H → ₁₁ ²²Na + ₂ ⁴He

Нижнє число: 11 + 2 – 1 = 12, тобто це магній. Верхнє число: 22+4-1= 25,

 

          ₁₂ ²⁵Mg + ₁ ¹H → ₁₁ ²²Na + ₂ ⁴He

Наступне рівняння

₂₅ ⁵⁵Mn +? → ₂₆ ⁵⁶Fe + ₀ ¹n

Нижнє число: 26+0–25 =1, тобто це гідроген. Верхнє число: 56+1-55= 2,

  ₂₅ ⁵⁵Mn + ₁ ²H → ₂₆ ⁵⁶Fe + ₀ ¹n

Наступне рівняння

₁₃ ²⁷Al + γ → ₁₂ ²⁶Mg +?

У цьому рівнянні потрібно врахувати, що γ – це γ-квант, який не має заряду (нижнє число дорівнює нулю) і маси спокою (верхнє число теж дорівнює нулю), тоді нижнє число: 13+0–12 =1, тобто це гідроген. Верхнє число: 27+0-26= 1,

₁₃ ²⁷Al + γ → ₁₂ ²⁶Mg + ₁ ¹Н

Задача № 2

Написати ядерну реакцію, яка відбувається під час бомбардування бору ₅ ¹¹B α – частинками і супроводжується вибиванням нейтронів.

Розв’язування

Нагадаю, що α-частинки – це ядра гелію ₂ ⁴Не. Записуємо реакцію:

₅ ¹¹B + ₂ ⁴Не → ₀ ¹n + ? Нижнє число: 5+2–0 =7, тобто це нітроген. Верхнє число: 11+4-1= 14, тобто

₅ ¹¹B + ₂ ⁴Не → ₀ ¹n + ₇ ¹⁴N.

Задача № 3

Елемент Резерфордій одержали, опромінюючи плутоній ₉₄ ²⁴²Pu ядрами неону  ₁₀ ²²Ne. Написати реакцію, якщо відомо, що в результаті утвориться ще чотири нейтрони.

Розв’язування

Записуємо реакцію:

₉₄ ²⁴²Pu + ₁₀ ²²Ne = 4 ₀ ¹n + ? Як бути з чотирма нейтронами? Визначаємо загальний заряд нейтронів: 4∙0 = 0, загальна маса: 4∙1 = 4, тоді нижнє число: 94+10–0 =104, тобто це новий елемент, за право назвати який боролися три лабораторії двох країн – США та СРСР. Зараз цей елемент називають Резерфордієм. Верхнє число: 242+22-4=260,тобто:

₉₄ ²⁴²Pu + ₁₀ ²²Ne = 4 ₀ ¹n + ₁₀₄ ²⁶⁰Rf.

 

2. Енергетичний вихід ядерної реакції. Усі ядерні реакції відбуваються або з поглинанням, або з виділенням енергії. Якщо сумарна маса ядер і частинок до реакції більша, ніж сумарна маса ядер і частинок після реакції, то енергія виділяється. Якщо сумарна маса ядер і частинок до реакції менша, ніж сумарна маса ядер і частинок після реакції, то енергія поглинається. Енергетичний вихід ядерної реакції – це енергія, яка виділяється чи поглинається під час ядерної реакції. Знайти цю енергію можна за рівнянням Ейнштейна Е = Δmc², де Δm – різниця мас до і після реакції. Якщо масу визначаємо у атомних одиницях маси, то с² еквівалентно 931,5 МеВ/а.о.м. енергії, тоді

 Е_вих = Δm∙931,5 МеВ/а.о.м.

Для розв’язування задач на енергетичний вихід потрібно знати масу атомів деяких елементів. Є спеціальні таблиці, приводжу тільки фрагмент.

 

Ізотоп	Маса атома	Ізотоп	Маса атома	Ізотоп	Маса атома	Ізотоп	Маса атома
1 1H	1,00783	2 4He	4,00260	5 10B	10,01294	7 15N	15,00011
1 2H	2,01410	3 6Li	6,01513	5 11B	11,00931	8 16O	15,99491
1 3H	3,01605	3 7Li	7,01601	6 12C	12,00000	8 17O	16,99913
2 3He	3,01602	4 8Be	8,00531	7 14N	14,00307	13 27Al	26,98146

 

Задача № 4

Виділяється чи поглинається енергія під час ядерної реакції? Визначити величину енергії.

₇ ¹⁴N + ₂ ⁴He → ₈ ¹⁷O + ₁ ¹H

Розв’язування

Розв’язуються таки задачі дуже просто, навіть дано писати не потрібно. Записується слово «задача», потім переписується рівняння. Визначаємо масу ядер і частинок до реакції, використовуючи таблицю:

14,00307 + 4,00260 = 18,00567 а.о.м., а потім – після реакції:

16,99913 + 1,00783 = 18,00696 а.о.м. Як бачимо, маса до реакції менша, ніж маса після реакції, тому енергія поглинається. Знайдемо цю енергію.

 Е_вих = Δm∙931,5 МеВ/а.о.м. = (18,00696 - 18,00567)∙ 931,5 = 1,2 МеВ.

Відповідь: Е_вих = 1,2 МеВ.

 Задача № 5

Виділяється чи поглинається енергія під час ядерної реакції? Визначити величину енергії.

₃ ⁶Li + ₁ ¹H → ₂ ⁴He + ₃ ³He

Розв’язування

Визначаємо масу ядер і частинок до реакції, використовуючи таблицю:

6,01513 + 1,00783 = 7,02296 а.о.м., а потім – після реакції:

3,01602 + 4,00260 = 7,01862 а.о.м. Як бачимо, маса до реакції більша, ніж маса після реакції, тому енергія виділяється. Знайдемо цю енергію.

 Е_вих = Δm∙931,5 МеВ/а.о.м. = (17,02296 - 7,01862)∙ 931,5 = 4 МеВ.

Відповідь: Е_вих = 4 МеВ.

Задача № 6

Виділяється чи поглинається енергія під час ядерної реакції? Визначити величину енергії.

₃ ⁷Li + ₂ ⁴He → ₅ ¹⁰B + ₀ ¹n

Розв’язування

Визначаємо масу ядер і частинок до реакції, використовуючи таблицю:

7,01601 + 4,00260 = 11,01861 а.о.м., а потім – після реакції, враховуючи те, що маса нейтрона завжди відома і дорівнює 1, 00866 а.о.м.:

10,01294 + 1,00866 = 11,02160 а.о.м. Як бачимо, маса до реакції менша, ніж маса після реакції, тому енергія поглинається. Знайдемо цю енергію.

 Е_вих = Δm∙931,5 МеВ/а.о.м. = (11,02160 - 11,01861)∙ 931,5 = 2,8 МеВ.

Відповідь: Е_вих = 2,8 МеВ.

Задача № 7

Виділяється чи поглинається енергія під час ядерної реакції? Визначити величину енергії.

₃ ⁷Li + ₁ ²H → ₄ ⁸Be + ₀ ¹n

Розв’язування

Визначаємо масу ядер і частинок до реакції, використовуючи таблицю:

7,01601 + 2,01410 = 9,03011 а.о.м., а потім – після реакції:

8,00531 + 1,00866 = 9,01397 а.о.м. Як бачимо, маса до реакції більша, ніж маса після реакції, тому енергія виділяється. Знайдемо цю енергію.

 Е_вих = Δm∙931,5 МеВ/а.о.м. = (9,03011 - 9,01397)∙ 931,5 = 15 МеВ.

Відповідь: Е_вих = 15 МеВ.