П'ятниця, 25.03.2022. 8 клас

 Розв’язування задач

Підготовка до контрольної роботи, яка буде у наступний четвер 31 березня.  Контрольна буде на блозі, номер варіанту збігається з порядковим номером учня у списку, який теж буде оприлюднений на блозі. Робота виставляється об 11 годині, учні пишуть її протягом дня (в зв’язку з умовами роботи), роблять світлину (фото) і відправляють її мені на поштову скриньку (вибираєте ту, яка для вас зручна) omichka@ukr.net та omichkanatali@gmail.com . Чим пізніше робота приходить (мова йде про дні), тим меншу оцінку отримає учень.

Задача № 1

 Два резистори з’єднані паралельно. Загальна сила струму у колі 2 А, сила струму в першому резисторі становить 0,4 А. Визначити опір другого резистора, якщо опір першого дорівнює 4 Ом.  

Розв’язування

Дано: І = 2 А; І₁ = 0,4 А; R₁ = 4 Ом. Знайти: R₂ - ?

Якщо ми знаємо силу струму, що тече через перший резистор, та його опір, з трикутника визначаємо напругу на ньому: 

U₁ = I₁R₁ = 0,4 А∙4 Ом = 1,6 В. Резистори з’єднані паралельно, тому й на другому така ж сама напруга, тобто U₂ = 1,6 В. Визначимо силу струму, що тече через другий резистор, від загальної сили струму віднімаємо силу струму у першому резисторі:

І₂ = І – І₁ = 2 А – 0,4 А = 1,6 А.  Якщо ми знаємо силу струму, що тече через другий резистор, та напругу на ньому, опір можна визначити з трикутника:

R₂ = U₂/I₂ = 1,6 В/1,6 А = 1 Ом.  

Задача №  2

Два резистори з опорами 5 і 15 Ом з’єднані послідовно. Сила струму, що проходить через перший резистор, дорівнює 1,2 А. Визначити напругу на кожному резисторі та загальну напругу.

Розв’язування

Дано: R₁ = 5 Ом; R₂ = 15 Ом; I₁ = 1,2 А. Знайти: U₁ -? U₂ -? U -?

Якщо резистори з’єднані послідовно, то при послідовному з’єднані сила струму однакова, тобто

 І₁ = І₂ = І = 1,2 А. Напругу визначаємо з трикутника:

U₁ = I₁R₁ = 1,2 А∙5 Ом = 6 В, 

U₂ = I₂R₂ = 1,2 А∙15 Ом = 18 В. Загальна напруга при послідовному з’єднані дорівнює сумі напруг, тобто

U = U₁ + U₂ = 6 В + 18 В = 24 В.

 Задача № 3

 Опір лампи , розрахованої на напругу 120 В, дорівнює 60 Ом. Який опір треба ввімкнути послідовно з лампою, якщо лампу включають в мережу з напругою 220 В?

Розв’язування

Дано: U₁ = 120 В; U = 220 В; R₁ = 60 Ом. Знайти: R₂ - ?

Якщо лампу, розраховану на напругу 120 В, підключити до джерела напругою 220 В, то вона згорить. Щоб такого не відбулось, потрібно послідовно з лампою з’єднати додатковий резистор, який на себе забирає лишню напругу, тобто напруга на резисторі 

U₂ = U – U₁ = 220 В – 120 В = 100 В.  З трикутника визначимо силу струму, що тече через лампу:

I₁ = U₁/R₁ = 120 В/60 Ом = 2 А. При послідовному з’єднані сила струму однакова, тобто І₁ = І₂ = І = 2 А. Напругу на резисторі знаємо, силу струму знаємо, з трикутника знаходимо опір резистора:

R₂ = U₂/I₂ = 100 В/2 А = 50 Ом.

Задача № 4

Кабель складається з мідної жили перерізом 0,068 мм² і залізної жили перерізом 0,2 мм² кожна. Визначити напругу на кожних 500 м при силі струму 0,6 А.  

Розв’язування

Питомий опір провідників шукаємо у таблиці 7, с. 231 підручника.

Дано: ρ₁ = 0,017 Ом∙мм²/м; ρ₂ = 0,1 Ом∙мм²/м; S₁ = 0,068 мм²; S₂ = 0,2 мм²;

l = 500 м; I = 0,6 А. знайти: U -?

Обчислимо опір першої та другої жил за формулою:

R = ρl/S, тоді

R₁ = (0,017 Ом∙мм²/м∙500 м)/(0,068 мм²) = 125 Ом,

R₂ = (0,1 Ом∙мм²/м∙500 м)/(0,2 мм²) = 250 Ом. Жилки у кабелі з’єднані паралельно, тому їх загальний опір (для двох резисторів)

R = R₁R₂/(R₁ + R₂) = (125∙250)/(125 + 250) = 83 Ом. Опір кабелю відомий, сила струму відома, з трикутника визначаємо напругу:

U = IR =0,6 А∙83 Ом = 49,8 В = 50 В.

Задача № 5

До дугової лампи з опором 50 Ом послідовно підключено реостат з опором      20 Ом. Визначити силу струму в лампі, якщо напруга на затискачах генератора 220 В, проводку виконано алюмінієвим проводом довжиною 100 м з площею поперечного перерізу 0,28 мм², а реостат уведено цілком.   

Розв’язування

Дано: R₁ = 50 Ом; R₂ = 20 Ом; U = 220 В; ρ = 0,028 Ом∙мм²/м; l = 100 м;                 S = 0,28 мм². Знайти: I -?

Обчислимо опір алюмінієвого проводу за формулою: 

R = ρl/S, тоді

R₃ = (0,028 Ом∙мм²/м∙100 м)/(0,28 мм²) = 10 Ом, при послідовному з’єднані загальний опір дорівнює сумі опорів, тобто

R = R₁ + R₂ + R₃ = 50 + 20 + 10 = 80 Ом. Загальний опір кола відомий, напруга відома, з трикутника визначаємо силу струму:

I = U/R = 220 В/80 Ом = 2,75 А.

Задача № 6

Яка сила струму в резисторі і скільки електронів проходить через нього за 30 хв, якщо за цей час через резистор проходить заряд 288 Кл.  

Розв’язування

Дано: t = 30 хв = 1800 с; q = 288 Кл; e = 1,6∙10^-19 Кл. Знайти: I -? N -?

За визначенням сила струму 

I = q/t = 288 Кл/1800 с = 0,16 А. Загальний заряд всіх електронів дорівнює 

q = Ne, звідки кількість електронів дорівнює

N = q/e = 288 Кл/1,6∙10^-19 Кл = 180∙10¹⁹.

Задача № 7

Лампа, розрахована на напругу 42 В і силу струму 0,2 А, підключена до джерела струму алюмінієвим дротом завдовжки 100 м з площею поперечного перерізу 0,56 мм². Що більше – опір лампи чи дроту? У скільки разів?

Розв’язування

Дано: U = 42 В; I = 0,2 А; l = 100 м; S = 0,56 мм²; ρ = 0,028 Ом∙мм²/м.

Знайти: R₁ -? R₂ -? R₁/R₂ -?

Опір лампи визначимо з трикутника 

R₁ = U/I = 42 В/0,2 А = 210 Ом. Обчислимо опір алюмінієвого проводу за формулою: R = ρl/S, тоді

R₂ = (0,028 Ом∙мм²/м∙100 м)/(0,56 мм²) = 5 Ом, Ми бачимо, що опір лампи набагато більше за опір дроту, обчислимо, у скільки разів:

R₁/R₂ = 210 Ом/5 Ом = 42.