Четвер, 17.03.2022

 

8 клас

Розв’язування задач

Згадаємо, як розв’язуються задачі на формули:

сила струму I = q/t, де I – сила струму, q – заряд, t – час;

напруга на ділянці кола U = A/q, де U – напруга, A – робота електричного поля;

опір провідника R = ρl/S, де R – опір, ρ – питомий опір, l – довжина провідника, S – площа перерізу провідника (якщо провідник круглий, то площа кола знаходиться за формулою S = πr², де r – радіус провідника);

закон Ома U = IR, I = U/R, R = U/I.

У робочому зошиті записуєте число, тему уроку, номер задачі, скорочений запис (дано) та розв’язок усіх задач. Потрібно памятати, що питомий опір шукаємо у таблиці № 7 на сторінці 231 підручника.

Задача № 1

Через мікроамперметр проходить струм 0,4 мкА. Скільки електронів проходить щохвилини через вимірювальний прилад?

Розв’язування

Дано: I = 0,4∙10^-6 А = 4∙10^-7 А; e = 1,6∙10^-19 Кл; t = 60 с. Знайти: N - ?

З формули сили струму I = q/t визначаємо заряд усіх електронів q = It. Кількість електронів знайдемо, коли весь заряд електронів поділимо на заряд одного електрона, тобто N = q/e. Підставимо замість заряду q = It, тоді N = It/e. Підставимо значення величин, отримаємо:

N = (4∙10^-7А∙60с)/(1,6∙10^-19Кл) = 150∙10¹²

 Задача № 2

Який заряд пройшов через переріз провідника, якщо напруга на провіднику 220 В, а електричне поле за цей час виконало роботу 13,2 кДж?

Розв’язування

Дано: U = 220 В; A = 13200 Дж. Знайти q - ?

Заряд визначимо з формули напруги U = A/q, звідки q = A/U. Підставимо значення величин, отримаємо: q = 13200Дж/220В = 60 Кл.

Задача № 3

Якої довжини потрібно взяти ніхромовий дріт з площею перерізу 0,5 мм², щоб виготовити з нього резистор опором 2,2 кОм?

Розв’язування

Дано: S = 0,5 мм²; R = 2200 Ом; ρ = 1,1 Ом∙мм²/м. Знайти: l - ?

Довжину дроту визначаємо з формули опору провідника R = ρl/S, звідки             l = RS/ρ. Підставимо значення величин, отримаємо: 

l = (2200 Ом∙0,5мм²)/ 1,1 Ом∙мм²/м = 1000 м.   

Задача № 4

Мідний дріт довжиною 250 м має опір 0,68 Ом. Якою є площа перерізу дроту?

Розв’язування

Дано: l = 250 м; R = 0,68 Ом; ρ = 0,017 Ом∙мм²/м. Знайти: S - ?

Площу перерізу дроту визначаємо з формули опору провідника R = ρl/S, звідки      S = ρl/R. Підставимо значення величин, отримаємо:

 S = (0,017 Ом∙мм²/м∙250 м)/0,68 Ом = 6,25 мм².

Задача № 5

Якій опір має відрізок алюмінієвого дроту довжиною 1962,5 м, якщо радіус перерізу проволоки становить 2,5 мм?

Розв’язування

Дано: l = 1962,5 м; r = 2,5 мм; ρ = 0,028 Ом∙мм²/м. Знайти: R - ?

Опір провідника R = ρl/S, S – площа перерізу провідника (якщо провідник круглий, то площа кола знаходиться за формулою S = πr², де r – радіус провідника), тоді      R = ρl/ πr². Підставимо значення величин, отримаємо:

R = (0,028 Ом∙мм²/м∙1962,5м)/(3,14∙6,25мм²) = 2,8 Ом.

Задача № 6

Якій питомий опір має матеріал проволоки з площею перерізу 0,4 мм², якщо 150 м цієї проволоки мають опір 90 Ом?

Розв’язування

Дано: S = 0,4 мм²; l = 150 м; R = 90 Ом. Знайти: ρ - ?

Питомий опір провідника визначаємо з формули опору R = ρl/S, звідки ρ = RS/l. Підставимо значення величин, отримаємо:

ρ = (90 Ом∙0,4 мм²)/150м = 0,24  Ом∙мм²/м.

Задача № 7

Двометровий мідний дріт з площею поперечного перерізу 0,1 мм² підключений до гальванічного елемента з напругою 1,5 В. Струм якої сили йде через дріт?

Розв’язування

Дано: l = 2 м; S = 0,1 мм²; ρ = 0,017 Ом∙мм²/м; U = 1,5 В. Знайти: I - ?

Спочатку визначимо опір провідника за формулою:

R = ρl/S = (0,017 Ом∙мм²/м∙2м)/(0,1 мм²) = 0,34 Ом. За законом Ома силу струму визначають за формулою I = U/R. Підставимо значення величин, отримаємо:

I = 1,5В/0,34Ом = 4,4 А.

Задача № 8

Через залізний дріт довжиною 10 м йде струм 2 А. Яка напруга джерела струму, до якого підключений дріт, якщо площа його перерізу складає 0,4 мм²?

Розв’язування

Дано: ρ = 0,1Ом∙мм²/м; l = 10 м; I = 2 А; S = 0,4 мм². Знайти: U - ?

Спочатку визначимо опір провідника за формулою:

R = ρl/S = (0,1 Ом∙мм²/м∙10м)/(0,4 мм²) = 2,5 Ом. За законом Ома напругу визначають за формулою U = IR. Підставимо значення величин, отримаємо:

U = 2 А∙2,5 Ом = 5 В.