Добрий день, шановні учні 9 класу!
Ми продовжуємо навчатися розв'язувати задачі. На цьому тижні це третій урок, ви вже отримали два завдання, по одному з яких виконали лише Максим Бицюк, Степан Тонов і Романчук Ольга. Я ще раз звертаюся до вас. Шановні учні! Карантин продовжено, але оцінки потрібно заробляти, щоб не залишитися на другий рік. Якщо до кінця цього тижня ви не виконаєте всі три завдання, за кожне з завдань отримаєте "2" бали. ДумайТе!!! Отже спочатку пояснення.
Рух
тіла під дією сили пружності
Сила пружності визначається за формулою: F = kx, де k –
коефіцієнт жорсткості, x
–
подовження (деформація, видовження, стиск) тіла.
Задача
№ 1
На скільки подовжиться рибальська ліска жорсткістю 0,5
кН/м під час піднімання вертикально вгору риби масою 200 г?
Розв’язування
Рибальська ліска буде подовжуватися до тих пір, поки
сила тяжіння не зрівноважиться із силою пружності, тобто mg = kx, звідки x = mg/k. Підставимо значення величин,
отримаємо:
х = 0,2∙10/500 = 0,004 м = 4 мм.
Задача
№ 2
Дві пружини однакової довжини, скріплені одними кінцями,
розтягують за вільні кінці руками. Пружина жорсткістю 100Н/м подовжилася на 5
см. Яка жорсткість другої пружини, якщо її подовження дорівнює 1 см?
Розв’язування
Сили пружності, що виникають в пружинах, рівні за
модулем: k1 x1 = k2 x2, звідки
k2 = k1 x1/ x2. Підставимо значення
величин, отримаємо: k2
= 100∙0,05/0,01 = 500 Н/м.
Задача
№ 3
Знайти подовження буксирного троса жорсткістю 100 кН/м
під час буксирування автомобіля масою 2 т із прискоренням 0,5 м/с2.
Тертя не враховувати.
Розв’язування
З одного боку сила пружності визначається за формулою: F = kx, з другого боку будь-яка сила
визначається за другим законом Ньютона: F = ma. Якщо ліві частини двох рівнянь
рівні, той праві теж рівні, тобто kx = ma,
звідки x
= ma/k. Підставимо значення величин,
отримаємо:
х = 2000∙0,5/100000 = 0,01 м = 1 см.
Рух
тіла під дією сили тертя
Силу тертя визначають за формулою F = μN,
або у випадку горизонтального руху F
= μmg, де μ – коефіцієнт тертя або коефіцієнт опору руху.
Задача
№ 1
Хлопчик масою 50 кг, скотившись на санках з гори,
проїхав по горизонтальній дорозі до зупинки шлях 20 м за 10 с. Знайти силу
тертя і коефіцієнт тертя.
Розв’язування
Санчата з хлопчиком зупиняються лише під дією сили
тертя. Масою санчат порівняно з масою хлопчика нехтуємо. За другим законом
Ньютона F = ma, тобто сила тертя визначається за
цією формулою. Прискорення а знайдемо з формули S = at2/2
(з закону симетричності руху: як тіло прискорюється, так і гальмує, згадаємо
кінематику), звідки а = 2S/t2 . Підставимо значення
величин, отримаємо: а = 2∙20/100 = 0,4 м/с2, тоді F =
50∙0,4 = 20 Н. Але
F = μmg,
звідки
μ = F/mg.
Підставимо значення величин, отримаємо: μ = 20/500 = 0,04
Задача
№ 2
Через який час після аварійного гальмування зупиниться
автобус, який рухається зі швидкістю 12 м/с, якщо коефіцієнт тертя при
аварійному гальмуванні дорівнює 0,4?
Розв’язування
Автобус зупиняється
лише під дією сили тертя. За другим законом Ньютона F = ma,
з другого боку F
= μmg. Прирівняємо праві частини двох
рівнянь: ma
= μmg, маса скорочується, тобто:
a = μg.
Прискорення визначимо за формулою а = ΔV/t, де ΔV –
зміна швидкості від 12 м/с до нуля, ΔV
= 12 м/с, тоді ΔV/t = μg,
звідки t
= ΔV/μg.
Підставимо значення величин, отримаємо:
t = 12/0,4∙10 = 3 с.
Задача
№ 3
Дерев’яний брусок масою 2 кг тягнуть по горизонтальній
дерев’яній дошці за допомогою пружини жорсткістю 100 Н/м. Коефіцієнт тертя
дорівнює 0,3. Знайти подовження пружини.
Розв’язування
У даній задачі сила пружності врівноважується силою
тертя, тобто: μmg = kx, звідки
х = μmg/k. Підставимо значення величин,
отримаємо: х = 0,3∙2∙10/100 = 0,06 м = 6 см.
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
РОЗВ'ЯЗАТИ ЗАДАЧІ !!!
Задача № 1
Яка маса вантажу, що висить на пружині жорсткістю 100 Н/м, коли видовження пружини дорівнює 1 см?
Задача № 2
Яке видовження горизонтальної пружини жорсткістю 60 Н/м, якщо пружина надає візку масою 600 г прискорення 1,5 м/с2 ?
Задача № 3
Електровоз, що розвиває тягове зусилля 350 кН, може надати поїзду на горизонтальній ділянці дороги прискорення 0,15 м/с2. Яка маса поїзда, якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,004?
Задача № 4
На ділянці дороги обмеження швидкості до 30 км/год. Патрульна поліція виявила по сліду коліс, що гальмівний шлях дорівнює 12 м. Чи порушив водій правила дорожнього руху, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,6?
Немає коментарів:
Дописати коментар